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通过二进制拆分与重复加倍，计算两个 64 位整数乘积对 p 取模，时间复杂度为 O(log b)。

Explains binary exponentiation and applies it to compute a sum of powers modulo M.

使用 OpenList、Rclone 和 Samba 将网盘挂载为局域网共享目录，供小米 CW500 摄像机存储监控录像。

记录使用 Docker Compose 部署 Lagrange 与 LangBot、配置反向代理并测试 QQ 机器人 API 的步骤。

梳理初等函数及复合函数的连续区间判定方法，并说明定义域检查与分段点验证要点。

以函数 x²ln(1−x) 为例，分别用泰勒级数法和莱布尼兹公式计算其在 x=0 处的 n 阶导数，并说明两种结果的等价性。

介绍导数的定义与记法、求导法则，并从超实数视角讨论可导性、连续性及相关函数性质。

证明海涅定理，并通过练习应用数列极限与子列收敛关系判断函数极限。

介绍函数间断点的一类与二类分类、各类型的判定特征，以及常见间断点的检查与分析方法。

介绍幅角合成法的振幅与相位角确定、公式证明及应用示例。