平均值归纳

算术平均数

最常见，也是最好理解一种平均数。

几何平均数

几何平均数被称为“几何”源于其在几何学中的直观解释和应用场景。几何平均数定义为n个正数乘积的 n 次方根，例如两个数 a 和 b 的几何平均数为。这种命名与古希腊数学家通过几何图形理解平均数的历史密切相关。在的情况下可以理解为计算某个矩形面积对应同面积的正方形的边长，的时候可以理解为计算同体积的正方体的边长，再推广就是多维物体对应的类似多维正方体的边长了。

调和平均数

调和平均数中的“调和”一词源于古希腊数学与音乐理论的关联，反映了其在比例关系中的平衡作用。计算本质是通过 倒数运算 实现均衡，即取倒求和后再倒回去再以算术平均的方式计算均值。

平方平均数

平方平均数中的“平方”直接源于其数学定义中对原始数据的平方运算。注意变量先平方，最后的计算才是开根号。

均值不等式

关于均值不等式，详见：均值不等式证明与拓展