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三角関数と逆三角関数のグラフ、性質、導関数、積分、変換を包括的にカバー。

導関数の記法、定義、微分法、連鎖律、連続性、微分可能性、偶奇性の関係などの性質について解説する。

関数の不連続点の概要。第一種（除去可能、跳躍）および第二種（無限、振動）の不連続点を含む。

二項定理を組合せ論的に探究し、係数を因子からyを選ぶ方法として解釈する。

自然数から複素数に至る数体系の拡張の概要であり、算術演算の非閉包性によって駆動される。

サインとコサインの線形結合を単一の三角関数として表現する数学的手法。導出、証明、例を含む。

関数 f(x)=x^2 ln(1-x) に対して、テイラー級数展開とライプニッツ則を用いて f^{(n)}(0) を計算し、両者の等価性を示す。