初探二次函数

二次函数

二次函数是形如，且，是常数的多项式函数。其中是自变量。

若令，则可以得到一个一元二次方程式。

函数图像

通过代入不同的值，我们可以得到一系列的点，连接这些点就形成了函数的图像：

具体的二次函数不等问题、区间最值问题，通过函数图像可以直观看出

一元二次方程

一元二次方程式 是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。

令 二次函数即可得到标准的一元二次方程式：

求根公式

记, 方程的两个根为.，那么：

• 当时：
  
• 当时：
  
• 当时：
  
  

  称这里的,为一对共轭复根。

求根公式的证明

注：，则

常用结论

证明很简单，将,的根式解带入即可。